（2012•广西模拟）如图，AB与⊙O相切于点B，A0的延长线交⊙0于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C的度数为（
（2012•广西模拟）如图，AB与⊙O相切于点B，A0的延长线交⊙0于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C的度数为（ ）A．18°
B．27°
C．36°
D．54°
赞 zzz51 幼苗
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解题思路：连接OB，由于AB是切线，那么∠ABO=90°，而∠A=38°，易求∠AOB，而OB=OC，那么∠OBC=∠OCB，利用三角形外角性质，可知∠AOB=2∠C，易求∠C．
连接OB．
∵AB是切线，
∴∠ABO=90°，
又∵∠A=36°，
∴∠AOB=90°-36°=54°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠AOB=2∠C，
∴∠C=[1/2]×54°=27°．
故选B．
点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理．
考点点评： 本题主要考查对三角形的内角和定理，垂线的定义，圆周角定理，切线的性质等知识点的理解和掌握，能灵活运用切线的性质和圆周角定理进行推理是解此题的关键．
1年前
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