点M到原点的距离等于它到直线x+y-1=0的距离，则点M的轨迹是______．

yph7 1年前 已收到1个回答 举报
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六月十三 幼苗

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解题思路：根据动点M（x，y）到原点的距离等于它到定直线l：x+y-1=0的距离，建立方程，化简即可得到点M的轨迹方程；

设点M的坐标为（x，y），
点M到原点的距离是|OM|=
x2+y2，点M到直线x+y-1=0的距离是d=
|x+y−1|

2
根据题意，得
x2+y2=
|x+y−1|

2．
即x2+y2-2xy+2x+2y-1=0，
故答案为：x2+y2-2xy+2x+2y-1=0

点评：
本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题重点考查轨迹方程的求解，坐标法是解答此类问题的常用方法．

1年前

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