（2009•兰州）二次函数y=[2/3]x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2008在y轴的

作B₁A⊥y轴于A，B₂B⊥y轴于B，B₃C⊥y轴于C．
设等边△A₀B₁A₁、△A₁B₂A₂、△A₂B₃A₃中，AA₁=a，BA₂=b，CA₂=c．
①等边△A₀B₁A₁中，A₀A=a，
所以B₁A=atan60°=
3a，代入解析式得[2/3]×（
3a）²=a，解得a=0（舍去）或a=[1/2]，于是等边△A₀B₁A₁的边长为[1/2]×2=1；
②等边△A₂B₂A₁中，A₁B=b，
所以BB₂=btan60°=
3b，B₂点坐标为（
3b，1+b）代入解析式得[2/3]×（
3b）²=1+b，
解得b=-[1/2]（舍去）或b=1，
于是等边△A₂B₁A₁的边长为1×2=2；
③等边△A₂B₃A₃中，A₂C=c，
所以CB₃=btan60°=
3c，B₃点坐标为（

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 此题将二次函数和等边三角形的性质结合在一起，是一道开放题，有利于培养同学们的探索发现意识．