有面值为1分,2分,5分的硬币各4枚,用它们去支付2角3分.问:有多少种不同的支付方法?

我是小黑牙 1年前 已收到1个回答 举报

lulalulalei 幼苗

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解题思路:2角3分=23分,而5×4=20分,所以讨论用到5分硬币的个数(从多到少),找出能组成2角3分的组合即可求解.

2角3分=23分;
(1)用到4枚5分的硬币;
5分×4+1分×1+2分×1=23分;
5分×4+1分×3=23分;
有2种方法;
(2)用到3枚5分的:
5分×3+2分×4=23分;
5分×3+2分×3+1分×2=23分;
5分×3+2分×2+1分×4=23分;
有3种方法;
(3)用到2枚5分的,剩下的全部用上:
5分×2+2分×4+1分×4=22分;
22分<23分;所以必有3枚或者以上的5分硬币.
3+2=5(种);
答:有5种不同的支付方法.

点评:
本题考点: 排列组合;筛选与枚举.

考点点评: 本题按照某一种硬币的个数进行讨论就可以求解.

1年前

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