用10条线段最多能把一个圆分成______份．

mqwertqd00 1年前 已收到4个回答 举报
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Wangt 幼苗

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解题思路：0条直线分平面为1个部分；
1条直线分平面为1+1个部分；
2条直线分平面为1+1+2个部分；
3条直线分平面为1+1+2+3个部分；
…
依此类推，每画第N条直线，要想将平面分成最多块，就会比之前多出N个部分即：1+1+2+3+4+…+N．

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=1+（1+10）×10÷2
=1+55
=56（份）．
答：10条线段最多能把一个圆分成56份．
故答案为：56．

点评：
本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 本题关键是先通过特殊的情况研究，从而得出一般的规律；这是我们研究问题常用的方法，希望同学们掌握．

1年前

1

lgrr22 幼苗

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十条线两两相交，最多可被分成1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1=56份

1年前

2

jwliujinfeng 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

为什么这么写？理由，一定要理由！！！

1年前

0

wsp41433802 幼苗

共回答了15个问题 举报

可以把圆周分成20份
如果是圆面的话情况稍微复杂了些
是这样一个数列2,4,7,11，……即a（n）-a（n-1）=n
a（n）=(n^2+n+2)/2 当n=10时 a（n）=56
用10条线段最多能把一个圆分成56份

1年前

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