在一天的24小时之中,时钟的的时针、分针和秒针完全重合是在那几个时刻?

设X是三针重合是所指的数字（比如十二点则X为12,X可以为小数比如九点和十点之间X就为久点几）
当时针和分针重合时,所满足的条件是1.（X*60-X*5）60=N(N为1-12之间的任意整数)X*60是把当前时针所在位置的小时换算成分,X*5是把当前分针所在位置的分钟求出来,因为当前小时假设为几小时加X*5分,所以X*60-X*5定为几小时换算成分后的值,所以X*60-X*5定能被60整除；
当分针和秒针重合时,所满足的条件是2.（X*5*60-X*5）60=M(M为1-59之间的任意整数)X*5*60是把当前分针所在位置的分钟求出来后换算成秒,X*5是把当前秒针所在位置的秒求出来,因为当前的分针值为几分加X*5秒,所以X*5*60-X*5定位多少分换成秒后的值,所以X*5*60-X*5定能被60整除；
将1.2两式合并,满足条件的只有当X=12时,M.N才能满足N为1-12间的整数,M为1-59间的整数,当X为12的时间有0点（即24点）和12点
所以一天中,三针重合的次数为2

12:00--01:05--02:10--03:15--04:20--05:25--06:30--07:35--08:40--09:45--10:50--11:55

秒针的速度是π/30 分钟是π/1800 时针π/21600 单位是弧度每秒 设X Y Z 分别为秒针 分钟 时针同样时间T内走过的弧度
则有
t* π/30 =X
t* π/1800 =Y 方程组1
t* π/21600 =Z
因为秒针可以视为跳跃的量子运动，所以t为整数
一天共有86400秒=2*43200秒=1800*24秒
重合发生时...

有2种情况情况1时针分针都是跳动进级的即 秒针满60时候分针往下一位跳动，分针满60时，时针自动跳动到下一位，此时是22次因为时针和分针每小时重合那一分钟，等待秒针和他们重合的那一秒，除了 11：00到13：00之间 情况2时针分针是每秒中都移动的，这种情况只有12：00和24：00的时候，因为比如说，22次时针和分针重合的刹那间，秒针已经时前面的时针和分针向前缓慢移动，分针和时针已经脱离了既定位...