如图,△ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=__

如图,△ABC中,AB=AC=13cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=______cm.
85606676 1年前 已收到2个回答 举报

frina 幼苗

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解题思路:由DE是AB的垂直平分线得AE=BE,故21=BE+BC+CE=AE+BC+CE=AC+BC=13+BC,即BC=8cm.

∵AB的垂直平分线交AB于D,
∴AE=BE
又△EBC的周长为21cm,
即BE+CE+BC=21
∴AE+CE+BC=21
又AE+CE=AC=13cm
所以BC=21-13=8cm.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查三角形的有关问题,利用周长的整体替换求出结果.

1年前

10

dd的雪夜 幼苗

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因为 DE垂直平分AB
所以 BE=AE
又因为 C△BCE=BC+CE+BE=21
所以 BC+CE+AE=21
即 BC+AC=21
因为 AC=13
所以BC=21-13=8cm
答:BC长为8厘米。

1年前

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