设函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x）=f（-x），当x∈（-∞，2]时，有f（x）=2-x-5．若函数f（x
设函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x）=f（-x），当x∈（-∞，2]时，有f（x）=2-x-5．若函数f（x）在区间（k，k+1）（k∈Z）上有零点，则k的值为（ ）
A．-3或7
B．-4或7
C．-4或6
D．-3或6
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赞 yueyuanyu522 幼苗
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解题思路：由已知可得函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，画出函数的图象，进而可得满足条件的k值．
∵函数y=f（x）对任意的x∈R满足f（4+x）=f（-x），
∴函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，
又∵当x∈（-∞，2]时，有f（x）=2-x-5．
故函数y=f（x）的图象如下图所示：
由图可知，函数f（x）在区间（-3，-2），（6，7）各有一个零点，
故k=-3或k=6，
故选：D
点评：
本题考点： 二分法求方程的近似解．
考点点评： 本题考查的知识点是求函数的零点，函数的对称性，其中根据已知画出满足条件的函数的图象，是解答的关键．
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