判断高数二元函数是否连续x^2y/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0f(x,y)=0 ,x^2+y^2=0问此函数在

判断高数二元函数是否连续
x^2y/(x^2+y^2),x^2+y^2≠0
f(x,y)=
0 ,x^2+y^2=0
问此函数在(0,0)处是否连续?等我有钱了再报答你,

snsyn 1年前已收到2个回答举报

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f(x,y) = x^2y/(x^2+y^2),
0 ≤ | f(x,y) | = x²/(x²+y²) * |y| ≤ |y|
lim(x,y)->(0,0) |y| = 0,利用迫敛准则,
lim |f(x,y)| = 0,∴ lim f(x,y) = 0 = f(0,0)
故此函数在(0,0)处连续.
注：计算二重极限,不能取特殊路径.

1年前

dufe007 幼苗

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连续！求x、y趋近零时，x^2y/(x^2+y^2)，（x^2+y^2≠0），的极限。设x=rcosa，y=rsina（r趋近于零）。求得极限为零，与函数在零点的值相等！所以原函数在零点连续！我做错了吗？为什么不采纳我的答案。我也不没用什么“特殊路径”呀。是极坐标变换。懂不懂什么叫极坐标变换呀？哎！...

1年前

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