下列命题错误的是(  )A.若p且q为假命题,则p、q均为假命题B.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1

下列命题错误的是(  )
A.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
B.命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”
C.命题p:存在实数x,使得sin x>1,则非p:对任意的实数x,均有sin x≤1
D.“x>2”是“[1/x]<[1/2]”的充分不必要条件
pciy2000 1年前 已收到1个回答 举报

ss故事 幼苗

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解题思路:A:若p且q为假命题,则p、q中至少有一个是假命题,可判断A错误;
B:写出命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题,可判断B正确;
C:写出命题p的否定,可判断C正确;
D:利用充分必要条件的概念,可判断D的正确.

A:若p且q为假命题,则p、q中至少有一个是假命题,故A错误;
B:命题“若lgx=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则lgx≠0”,正确;
C:命题p:存在实数x,使得sinx>1,则非p:对任意的实数x,均有sinx≤1,正确;
D:因为x>2⇒[1/x]<[1/2],即充分性成立;反之,若[1/x]<[1/2],则[1/x]-[1/2]=[2−x/2x]<0,所以,x<0或x>2,即必要性不成立,
所以,“x>2”是“[1/x]<[1/2]”的充分不必要条件,即D正确.
故选:A.

点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.

考点点评: 本题考查命题的真假判断与应用,综合考查复合命题的真假判断及充分必要条件的理解与应用,属于中档题.

1年前

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