某物体由静止开始,在第1、3、5、…等奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动;第2、4、6、…偶数秒内以前一奇数秒

某物体由静止开始,在第1、3、5、…等奇数秒内做加速度为2m/s2的匀加速直线运动;第2、4、6、…偶数秒内以前一奇数秒末的速度做匀速直线运动,当物体共运动10s时,位移为(  )
A.45.5m
B.55m
C.60m
D.62.5m
xiongqi_2008 1年前 已收到1个回答 举报

sxb3 花朵

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解题思路:根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+
1
2
at2
,知第1s内的位移为1m,1s末的速度为2m/s,第2s内的位移为2m,依此类推,发现每秒中内位移增加1m.从而得出10s内物体的位移.

根据位移时间公式得,第1s内的位移x1=
1
2at12=
1
2×2×1m=1m,1s末的速度v1=at1=2×1m/s=2m/s,
则第2s内的位移x2=v1t2=2×1m=2m,
则第3s内的位移x3=v1t3+
1
2at32=2×1+1=3m,3s末的速度v3=v1+at3=2+2m/s=4m/s,
则第4s内的位移x4=v3t4=4×1m=4m,
可知每秒内位移增加1m,
前10s位移S=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2=55m.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.

点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系.

考点点评: 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式,本题也可以做出速度时间图线,结合图线与时间轴围成的面积进行求解.

1年前

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