求导y=ln( e^x + 根号(1+e^2x) )

y=ln[ e^x + √(1+e^2x) ]
令 e^x + √(1+e^2x)=u,
所以y=lnu,
由链式法则可以知道,
y'=(lnu)'
=u' /u
而u' =[e^x + √(1+e^2x)] '
显然[e^x]'=e^x
√(1+e^2x) ' =2e^2x / 2√(1+e^2x) = e^2x / √(1+e^2x)
于是u' = e^x + e^2x / √(1+e^2x)
= [e^x + √(1+e^2x)] * e^x / √(1+e^2x)
所以y的导数
y'=u' /u
=e^x / √(1+e^2x)
就是答案