AD和BE是三角形ABE的高,角C等于60度,求证(1)三角形DCE相似于三角形ACB(2)DE=二分之一AB

我爱我的林林 1年前 已收到1个回答 举报
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证明：（1）以AB为直径作⊙O,由于AD⊥BC,BE⊥AC,则点D、E都在圆上
∠BAD和∠BED都对应于⌒BD,所以∠BAD=∠BED,同理,∠ABE=∠ADE.
∵∠CDE=∠BED+∠EBD,∠BAC=∠BAD+∠CAD
∴∠BAC=∠CDE
∴△DCE∽△ACB
(2)∵∠ABE+∠BAD=∠ACB=60°
∴弧AE+弧BD=120°
∴弧DE=60°
∴DE=1/2AB

1年前

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