高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,

高中数学三角函数正余弦定理的应用题 快要交作业了,麻烦大家知道的帮个忙啊,
某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东60度的C处,12时20分测得轮船在海岛北偏西60度的B处,12时40分轮船到达海岛正西方5千米的E港口.如果轮船始终匀速前进,求船速.
zyh3053257 1年前 已收到2个回答 举报
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世界有你 幼苗

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设船速为x千米/时
则CB=4x/3,BE=2x/3
令∠EBA=a,则∠ECA=a-120,由正弦定理,得,sina=5*sin30/(2x/3)=15/(4x)
sin(a-120)=5*sin150/(2x)=15/(4x)
所以sina=sin(a-120)
得a=150
所以x=15/4*1/sina=15/2

1年前 追问

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zyh3053257 举报

若a=150 ,则三角形ABE的内角和就大于180了，因为角EBA=150,角EAB=30你在看一下，不过还是谢谢你！感谢帮忙啊，你在帮忙看看是不是题有问题。

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EB=x/3，算错了， sina=15/(2x) sin(a-120)=3/(2x) 所以，5sin(a-120)=sina，得tana=-5√3/7 得sina=5√93 /62 按计算器算一下就可以了

连城_19 幼苗

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轮船从C到B用时80分钟， 从B到E用时20分钟， 而船始终匀速前进，得：
BC=4BE
在△AEC中
EC/sin角EAC=EA/sin角C
sinC=AE*sin角EAC/EC
=5sin150°/5x
=1/（2x）
在△ABC中
AB/sin角C=BC/sin角BAC
推出：AB=4x*（1...

1年前

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