如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好
如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是（ ）
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
A. 1.5B. 2
C. 2.5
D. 3
赞 Elysium78 幼苗
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解题思路：作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．
如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠MEC=∠BAC，∴ME∥AB，∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAM=∠MAC=45°，∴∠MAE=∠AME=45°，∴ME=AE，∵ME∥AB，∴△CEM...
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解．
1年前
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