在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根，则a

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x2-7x+11=0的两个根，则a等于 ______．
szzrzt 1年前 已收到3个回答 举报
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樱木008 幼苗

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解题思路：先根据韦达定理求得b+c和bc的值，进而利用配方法求得b2+c2的值，代入余弦定理可得关于a的方程进而求得a．

依题意可知b+c=7，bc=11
∴b2+c2=（b+c）2-2bc=27
∴cosA＝
b2+c2−a2
2bc=
27−a2
22=[1/2]，求得a=4．
故答案为：4

点评：
本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理 余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活．

1年前

1

avei-cool 幼苗

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b+c=7 bc=11 (b+c)^2=49 b^2+c^2=49-22=27 余弦定理得到a^2=16 a=4

1年前

2

乾千一皇 幼苗

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根据方程得b+c=7,bc=11
再用余弦定理a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(b+c)^2-2bc-2bccosA
代入求值
应该选C

1年前

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