一个凸多边形的最小的一个内角为100°,其余内角一次增加10°,求这个多变性的边数

三哥人家 1年前 已收到6个回答 举报
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atshine 花朵

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设边数为n
[100+10（n-1）+100]n÷2=180（n-2）
解得n=8或n=9
故可能为8边形或9边形

1年前

3

walqxbb 幼苗

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不要这么复杂,用补角的知识就行了
100度的补角是80度,下一个角的补角是70度,依次类推...
根据多边形的各个角的补角和为360度,将这些补角依次相加,可以得到补角为10度时,各个补角的总和正好是360度,所以这个凸多边形边数为8

1年前

3

二十一中72 幼苗

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n（100+（100+10n-10））/2=（n-2）*180°

1年前

2

原地3 幼苗

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这个多边形最大的一个外角为180-100=80.因为一个多边形的外角和为360.用360-80=280-70=210-60=150-50=100-40=60-30=30-20=10-10=0.所以外角依次为80,70,60,50,40,30,20,10，共8个角。所以为八边形。这个多边形的边数为8.

1年前

1

yksreyk 幼苗

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设边数为n
[100+10（n-1）+100]n÷2=180（n-2）
解得n=8或n=9
故可能为8边形或9边形

1年前

1

广州Rachel 幼苗

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8边

1年前

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