一个有理数的相反数与这个有理数的倒数是否可能相等?简要说明你是怎样得出这个结论的

哈山 1年前 已收到5个回答 举报
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kukekula 花朵

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一个有理数的相反数与这个有理数的倒数没有可能相等
设这个数是a,相反数是-a,倒数是1/a
如果a是正数,那么-a 是负数,而1/a是正数,不可能相等
如果a是负数,那么-a 是正数,而1/a是负数,不可能相等
如果a是0,那么-a 是0,而0没有倒数,不可能相等

1年前

11

小风灵 果实

共回答了8597个问题 举报

不存在
设有理数是x
-x=1/x
x²=-1
在有理数范围无解

1年前

2

荧惑虫 幼苗

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不能

1年前

1

goukey 幼苗

共回答了3个问题 举报

首先：0只有相反数 是他本身 没有倒数
设这个有理数是a
且：a的相反数是-a 与a异号（因为0没有倒数 所以不考虑这个可能性）
a的倒数是1/a 且与a同号
正数≠负数

1年前

0

车夫与地瓜 幼苗

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设该数为a，
-a=1/a;
a^2=-1;
得到虚数解为a=i；在有理数范围内无解。
证明完毕。

1年前

0
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