已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+

已知A,B,C是平面上不共线的三点,O是三角形ABC的重心,动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC),则点P一定为三角形ABC的
A AB边的中线的中点 B AB边中线的三等分点 (非重心) C 重心 D AB边的中点
夕阳下的垂柳 1年前 已收到1个回答 举报
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智能手机 幼苗

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取AB中点为M,
1/2向量OA+1/2向量OB=向量OM
OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC)
=1/3(向量OM+向量OC) （ O是三角形ABC的重心
=1/3(向量OM-2向量OM) （ ∴向量OC=-2向量OM）
=-1/3向量OM
感觉你的选项没对的,可能输入问题
如果“向量OC”少了1/2倍,添上 向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+1/2向量OC) 选C
向量OP=1/2(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC)则结果=-1/2向量OM 选A

1年前 追问

3

夕阳下的垂柳 举报

答案B诶

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若动点P满足向量OP=(1/2向量OA+1/2向量OB+向量OC), ==> OP=-向量OM 答案才是B

夕阳下的垂柳 举报

哦我看到了 是 若动点P满足向量OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC), 嗯,所以? 不好意思哦....添麻烦了

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这就对了 OP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC), =1/3(向量OM-4向量OM), =1/3(-3向量OM), =-向量OM 答案是B
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你能帮帮他们吗

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