在一米长的线段中任意放入7个点,证明:不论怎样放,至少有两点之间的距离小于17

czxsmltz 1年前 已收到4个回答 举报

鱼粥唱碗 花朵

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假设任意相邻两点的距离都大于等于17
那么这7个点最两端的两个点之间的距离,
大于等于17×(7-1)=102厘米
与已知矛盾
所以必有两点之间的距离小于17厘米

1年前

9

angeltt 幼苗

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把这一米长的线段分成6段,每段长16.666……米
那么任意放入7个点,必存在至少两点在同一段上,
也就是至少两点之间的距离≤16.666……
即至少有两点之间的距离小于17
得证。

1年前

2

kksdenver 幼苗

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把1米平均分成五个线段,每个线段长都是20厘米,那么这五个线段要放入六个点,根据抽屉原理,必然有两个点位于一个线段中,所以,这6个点中至少有两个点的距离不大于20cm

1年前

0

爱恨飘飞 花朵

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把这一米长的线段分成6段,每段长16.666……米
那么任意放入7个点,必存在至少两点在同一段上,
也就是至少两点之间的距离≤16.666……
即至少有两点之间的距离小于17
得证。

1年前

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