做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=[l/2]，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m
做匀加速直线运动的物体，途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=[l/2]，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/s和v2=6m/s，则：
（1）物体经过B点的瞬时速度vB多大？
（2）若物体运动的加速度为a=2m/s2，试求AC的距离l．
（1）物体经过B点的瞬时速度vB多大？
（2）若物体运动的加速度为a=2m/s2，试求AC的距离l．
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解题思路：根据匀变速直线运动的速度位移公式，以及平均速度推论求出物体在B点时的瞬时速度．根据平均速度的推论，求出A、C的速度，从而通过速度位移公式求出AC的距离．
（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为vA、vC．据匀加速直线运动规律可得：
vB2−vA2＝2a
l
2，vC2−vB2＝2a
l
2，
根据平均速度的推论有：
vA+vB
2＝v1，
vB+vC
2＝v2，
联立可得vB＝
v12+v22
v1+v2=
9+36
3+6＝5m/s．
（2）若物体运动的加速度为a=2m/s2，
因为vB=5m/s，则vA=1m/s，vC=7m/s，
解得l=
vC2−vA2
2a＝
49−1
2×2m＝12m．
答：（1）物体经过B点的瞬时速度为5m/s；（2）AC的距离l为12m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的速度与时间的关系；平均速度．
考点点评： 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解，会使问题更加简捷．
1年前
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