已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P 到两个焦点的距离分别为 和 ,过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求

已知点P 在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点P 到两个焦点的距离分别为 ,过P作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆的方程.
土豆肉片沙拉 1年前 已收到1个回答 举报

任凡 花朵

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设两焦点为F 1 ,F 2
有|PF 1 |= ,|PF 2 |=
由椭圆的定义知2a=|PF 1 |+|PF 2 |=
∵|PF 1 |>|PF 2 |.
∴由题意知△PF 1 F 2 为直角三角形,
在△PF 1 F 2 中,sin∠PF 1 F 2 =


∴b 2 =a 2 -c 2 =
∵焦点可以在x轴上,也可以在y轴上.
∴椭圆的方程为

1年前

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