已知等比数列an的公比q不等于1,其前n项和为Sn,a3=2,s4=5s2,求数列an的通项公式

江畔有风 1年前 已收到4个回答 举报
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k4ataru 春芽

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

s4=5s2=(1+q^2)s2
1+q^2=5
q^2=4
q=±2
a3=2
a1=1/2
因此
an=1/2*(±2)^(n-1)

1年前

10

fengxw_2001 幼苗

共回答了28个问题采纳率：89.3% 举报

an=2^(n-2)

1年前

2

冰鸿 幼苗

共回答了2个问题 举报

a1+a2+a3+a4=5(a1+a2)
a3+a4=4(a1+a2);
a3(1+q)=4a1(1+q)
a1=1/2
a3=a1*q^2
q=+-2
an=(1/2)*(+-2)^(n-1)
很高兴能为您解答，希望被采纳

1年前

1

zadbad2008 幼苗

共回答了1417个问题 举报

a1=2/q², a2=2/q, a4=2q
∴2/q²+2/q+2+2q=5(2/q²+2/q)
2(q+1）=8（q+1)/q²
∴q=-1或者±2
∴a1=1或者1/2
∴an=(-1)^(n-1)或者1/2*2^(n-1)=2^(n-2)或者1/2*(-2)^(n-1)=-2^(n-2)

1年前

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