A、B、C、D四种溶液，它们的阳离子分别是 K+、Na+、Ba2+、Fe3+，阴离子分别为OH-、CO32-、

①A的焰色反应为紫色（透过钴玻璃），证明A中含有K⁺；
②B溶液中加入铁粉，溶液质量增加，说明B中含有Fe³⁺；
③向A、C溶液中分别滴加AgNO₃溶液均产生白色沉淀，再加入稀HNO₃，A中白色沉淀溶解，且有气体生成，说明A中含有碳酸根离子，所以A为K₂CO₃；C中含有氯离子；
④C中加入稀H₂SO₄时产生白色沉淀，说明C中含有钡离子，所以C为BaCl₂，
剩余的离子只能为Fe³⁺与NO₃^-组成Fe（NO₃）₃，Ba²⁺与Cl^-组成BaCl₂，所以B为Fe（NO₃）₃，D为NaOH，
（1）根据以上分析，A为K₂CO₃，B为Fe（NO₃）₃，C为BaCl₂，D为NaOH，
故答案为：K₂CO₃；Fe（NO₃）₃；BaCl₂；NaOH；
（2）C为氯化钡，与硫酸溶液反应生成硫酸钡沉淀，反应的离子方程式为：Ba²⁺+SO₄^2-=BaSO₄↓，
故答案为：Ba²⁺+SO₄^2-=BaSO₄↓；
（3）铁离子具有强氧化性，能与还原性的铁粉反应生成亚铁离子，离子反应方程式为：2Fe³⁺+Fe═3Fe²⁺，故答案为：2Fe³⁺+Fe═3Fe²⁺；
（4）B中阳离子为铁离子，向溶液中滴入KSCN溶液呈红色，说明含Fe³⁺，
故答案为：KSCN；溶液变红．

点评：
本题考点： 常见阳离子的检验；常见阴离子的检验．

考点点评： 本题考查了常见离子的检验方法，题目难度不大，注意明确常见离子的反应现象，试题综合性强，有利于培养学生的逻辑思维能力和发散思维能力，提高学生的应试能力和学习效率．