三个数A B C 成等差数列且公差为2,它们的和为他们的积,求A B C

闪一萧萧 1年前 已收到3个回答 举报

新月如梦 春芽

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设B=x,A=x-2,C=x+2
x-2+x+x+2=(x-2)x(x+2)
3x=(x^2-4)x
3x=x^3-4x
x^3-7x=0
x(x^2-7)=0
x=0或±√7
所以ABC分别为 -2,0,2 或-√7-2 ,-√7 ,-√7+2或 √7-2 ,√7 ,√7+2

1年前

3

_狼烟夜举 幼苗

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数列为:-2,0,2
或者数列为:-2-√7,-√7,2-√7
还有数列为:-2+√7,√7,2+√7

1年前

2

美丽心情1230 幼苗

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三个数等差,公差为2,则有A=B-2,C=B+2
A+B+C=3B
ABC=(B-2)B(B+2)=B(B²-4)
由A+B+C=ABC,可知3B=B(B²-4),解得B=0,或B=±√7
B=0时,数列为:-2,0,2
B=-√7时,数列为:-2-√7,-√7,2-√7
B=√7时,数列为:-2+√7,√7,2+√7

1年前

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