已知△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上
已知△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上
延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM＝DN是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.
延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM＝DN是否仍然成立?若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由.
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相等,连接DB
思路:证明⊿DBM≌DCN
∵D为AC中点,ABC为直角三角形∴DB=DC且∠DBE=∠DCN=45°+90°=135°
又∵∠BDC=∠EDF=90°∴∠BDM=∠CDN
∴⊿DBM≌DCN(ASA)
∴DM=DN
思路:证明⊿DBM≌DCN
∵D为AC中点,ABC为直角三角形∴DB=DC且∠DBE=∠DCN=45°+90°=135°
又∵∠BDC=∠EDF=90°∴∠BDM=∠CDN
∴⊿DBM≌DCN(ASA)
∴DM=DN
1年前
9
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