已知关于x的分式方程[2x+a/x−2=−1的解为非负数,则a的取值范围是(  )

已知关于x的分式方程[2x+a/x−2=−1
气静如兰 1年前 已收到1个回答 举报

yirou6 幼苗

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解题思路:将a看做已知数,表示出分式方程的解,根据解为非负数列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.

分式方程去分母得:2x+a=-x+2,
移项合并得:3x=2-a,
解得:x=
2−a
3],
∵分式方程的解为非负数,
∴[2−a/3]≥0,且[2−a/3]≠2,
解得:a≤2,且a≠-4.
故选C.

点评:
本题考点: 分式方程的解.

考点点评: 此题考查了分式方程的解,分式方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值,本题注意x≠2这个隐含条件.

1年前

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