请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’

笨鱼_BoYu 1年前已收到4个回答举报

大河飞鱼春芽

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把f(x+T)看成f(y)
f(x+2T) = f((x+T)+T)= f(y+T)= - f(y)= - [f(x+T)] =-[-f(x)]=f(x)
f(x+2T) = f(x)所以是周期2T的周期函数

1年前

ylsoft96 幼苗

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f(x+2T)=f[(x+T)+T]=-f(x+T)=-[-f(x)]=f(x)
所以f(x)是周期为2T的周期函数。

1年前

maoyakun 幼苗

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f(x+2T)=f[(x+T)+T]=-f(x+t)=f(x)

1年前

lili_1980 幼苗

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f(x+2T)=f[(x+T)+T]=-f(x+T)=-[-f(x)]=f(x)

1年前

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