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解题思路：先看对数函数中真数需大于0，进而得到关系x的不等式求得x的范围即是函数的定义域．根据函数的解析式求得f（-x）-f（x）=0，进而可知f（-x）=f（x）根据奇偶性的定义判断出函数的奇偶性．
（1）要使函数有意义需[x+b/x−b]＞0，求得x＞b或x＜-b
故函数的定义域为{x|x＞b或x＜-b}
f（-x）+f（x）=loga
−x+b
−x−b+loga
x+b
x−b=loga1=0
∴f（-x）=-f（x）
∴函数为奇函数．
故函数的定义域为：{x|x＞b或x＜-b}，为奇函数．
点评：
本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；函数的值域；函数单调性的性质；函数奇偶性的判断；对数函数的定义域；反函数．
考点点评： 本题主要考查了对数函数的性质．考查了学生对对数函数基础知识的把握．
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