某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的．
| 某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的． （1）若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是
（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是
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（1）甲、乙、丙教师使用电脑的事件分别记为A、B、C，
因为各位教师是否使用电脑是相互独立的，
∴甲、乙、丙三位教师中恰有2位使用电脑的概率是： p=P(AB
.
C )+P(A
.
B C)+P(
.
A BC)=
1
4 ×
2
3 ×(1-
2
5 )+
1
4 ×(1-
2
3 )×
2
5 +(1-
1
4 )×
2
3 ×
2
5 =
1
3
（2）电脑数无法满足需求，即指有4位以上（包括4位）教师同时需要使用电脑，
记有4位教师同时需要使用电脑的事件为M，
有5位教师同时需要使用电脑的事件为N，
P(M)=
C 45 (
1
3 ) 4 (
2
3 )，P(N)=(
1
3 ) 5
∴所求的概率是P=P（M）+P（N）=
C 45 (
1
3 ) 4 (
2
3 )+(
1
3 ) 5 =
11
243 ．
∴ Eξ=5×
1
3 =
5
3 ，
即平均使用台数为
5
3 台．
因为各位教师是否使用电脑是相互独立的，
∴甲、乙、丙三位教师中恰有2位使用电脑的概率是： p=P(AB
.
C )+P(A
.
B C)+P(
.
A BC)=
1
4 ×
2
3 ×(1-
2
5 )+
1
4 ×(1-
2
3 )×
2
5 +(1-
1
4 )×
2
3 ×
2
5 =
1
3
（2）电脑数无法满足需求，即指有4位以上（包括4位）教师同时需要使用电脑，
记有4位教师同时需要使用电脑的事件为M，
有5位教师同时需要使用电脑的事件为N，
P(M)=
C 45 (
1
3 ) 4 (
2
3 )，P(N)=(
1
3 ) 5
∴所求的概率是P=P（M）+P（N）=
C 45 (
1
3 ) 4 (
2
3 )+(
1
3 ) 5 =
11
243 ．
∴ Eξ=5×
1
3 =
5
3 ，
即平均使用台数为
5
3 台．
1年前
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