等差数列证明项若Am,At（m,t属于N＋）是等差数列｛An｝中的项,试判断2Am＋3At是否是等差数列｛An｝中的项,

等差数列证明项
若Am,At（m,t属于N＋）是等差数列｛An｝中的项,试判断2Am＋3At是否是等差数列｛An｝中的项,并说明理由

qinckuai 1年前已收到2个回答举报

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an=a1+(n-1)d
2am＋3at=5a1+(2m-2+3t-3)d
=a1+4a1+(2m+3t-5)d
所以当4a1=kd,k是自然数时,
2am＋3at=a1+kd+(2m+3t-5)d
=a1+(2m+3t+k-5)d
=a1+(2m+3t+k-4-1)d
是等差数列｛An｝中的第(2m+3t+k-4）项.
否则,2Am＋3At不是等差数列｛An｝中的项

1年前

hgwx2004 幼苗

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Am=a1+(m-1)d,
At=a1+(t-1)d.
2Am+3At=5a1+ (2m+3t-5)d
除非a1=d。否则2Am＋3At不是等差数列｛An｝中的项

1年前

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