tingjiaoqi 幼苗
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证明:连接OB,
∵EF⊥AC,
∴△AOE是直角三角形
∴OG=AG=GE,
∴∠BAC=∠AOG=30°,∠AEO=60°,∠GOE=∠AOE-∠AOG=60°,
∴△OEG是正三角形,
∴OG=OE=GE,
∴∠ABO=∠BAC=30°,
∴∠AOB=180°-30°-30°=120°,
∴∠BOE=∠AOB-90°=30°,
∴△OEB是等腰三角形,
∴OE=EB,
∴OG=AG=GE=EB=OE,
∴OG=[1/3]AB=[1/3]DC.
点评:
本题考点: 矩形的性质;含30度角的直角三角形;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 本题考查了矩形的性质和直角三角形的性质①在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半;②在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.(即直角三角形的外心位于斜边的中点).
1年前
你能帮帮他们吗