已知关于x的方程n(n+1)X-1=0,n为正整数.这个方程的解是Xn(n在x右下角）

已知关于x的方程n(n+1)X-1=0,n为正整数.这个方程的解是Xn(n在x右下角）
求X1+X2+X3+……+X2012的值（数字均在X右下角）
千万别理解成X*2012啊!

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genghuan 幼苗

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n(n+1)X-1=0,得x=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
X1+X2+X3+……+X2012=1-1/2+…+1/2011-1/2012=2011/2012

1年前追问

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能用文字说明吗？谢谢

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裂项相消法。

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