walkingjie 幼苗
共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报
(I)∵函数f(x)与g(x)的图象在y轴上的截距相等
∴f(0)=g(0),即|a|=1…(2分)
又a>0,所以a=1. …(4分)
(II) 由(I)可知f(x)=|x-1|,g(x)=x2+2x+1…(6分)
∴h(x)=f( x )+g( x )=|x−1|+x2+2x+1=
(x+
1
2)2+
7
4,x<1
(x+
3
2)2−
9
4,x≥1…(9分)
∴h(x)在[−
1
2,1)和[1,+∞)上都是单调递增函数.,…(11分)
又∵(1+
1
2)2+
7
4=(1+
3
2)2−
9
4,
∴h(x)在[−
1
2,+∞)上是单调递增函数.…(13分)
故h(x)的单调递增区间为[−
1
2,+∞)…(14分)
点评:
本题考点: 函数与方程的综合运用;函数的单调性及单调区间.
考点点评: 本题考查的知识点是函数与方程的综合运用,函数的单调性及单调区间,零点分段法,二次函数的性质,其中利用零点分段法将函数的解析式化为分段函数的形式,进而转化为二次函数单调性的判断问题是解答本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗