human2588
幼苗
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其实可以是四次方的.
根据伽利略相对性原理和各向同性,拉格朗日函数只应该和速率有关(速度方向无关,因为各向同),因此拉格朗日函数应该定义为速度的绝对值(即速率)的函数.但显然绝对值太过麻烦(涉及微分和积分),因此定义成二次方.当然也可以定义为四次方(三次方是不行的,因为那样就要涉及到速度的方向了)、八次方等.为了简便,只定义为二次方.
其实物理中,很多东西都是人的创造,比如牛顿第二定律,其实也未必要弄成线性的,二次的,三次的也是可以的,只不过质量或者力的定义跟我们现在的不同而已.当然,线性是最简便的.
1年前
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