解答应写出推理,已知A、B、C为△ABC的三个内角,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,方程（x2-1）sinB-（

解答应写出推理,
已知A、B、C为△ABC的三个内角,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,方程
（x2-1）sinB-（x 2- x）sinC-（x-1）sinA=0有两个相等实根,求证三边a、b、c成等
差数列,并求tan,tan的值
德芙324 1年前 已收到1个回答 举报
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saarc 幼苗

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（x2-1)sinB-(x2-x)sinC-(x-1)sinA=0
(x-1)[(x+1)sinB-xsinC-sinA]=0
所以方程有二个相等的根是：x=1
所以：2sinB-sinC-sinA=0,即：sinA+sinC=2sinB
又根据：a/sinA=b/sinB=c/sinC
得：a+c=2b,即三角形的三边成等差数列.

1年前

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