真命题与公理、定理

真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立．如：①两条平行线被第三条直线所截,内错角相等． ②如果a＞b,b＞c那么a＞c． 真命题相关信息
③对顶角相等． 公理是人们在长期实践中总结出来的、正确的命题,它不需要用其他的方法来证明,初一几何中我们学过的主要公理有：①经过两点有且只有一条直线.②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行． ③同位角相等,两直线平行． ④两直线平行,同位角相等． 公理的正确性是在实践中得以证实的,是被大家公认的,不再需要其他的证阴,并且它可以作为证明其他真命题的依据．如应用公理③可以推导出“内错角相等,两直线平行”和“同旁内角互补,两直线平行”． 定理是根据公理或已知的定理推导出来的真命题．这些真命题都是最基本的和常用的,所以被人们选作定理．还有许多经过证明的真命题没有被选作定理．所以,定理都是真命题,而真命题不都是定理．例如：“若∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3”,这就是一个真命题,但不能说是定理． 总之,公理和定理都是真命题,但有的真命题既不是公理．也不是定理．公理和定理的区别主要在于：公理的正确性不需要用推理来证明,而定理需要证明．