1）A,B是圆形O的直径,C,D是圆弧AB的三等份点,P是AB上任意一点,图中阴影部分的面积是多少?

2）AD,CD为圆形O中两条互相垂直的直径,以点D为中心,DA做半径做弧形AB.求证：月牙形ACBM的面积等于△ABD的面积

3）正三角形ABC的中心O为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要是扇形ODE无论怎样转动,△ABC与扇形重叠部分的面积总等于△ABC面积的1/3,扇形的圆心角应为多少度?请证明

yuhui0910 1年前已收到6个回答举报

ttr40 幼苗

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1)连接CD,则△PCD中CD上的高是定值,则曲线三角形PCD的面积为S1=1/6πR^2,阴影面积为S=1/2πR^2-1/6πR^2=1/3πR^2 2)S△ABD=1/2（√2R）^2=R^2 S月牙形ACBM=1/2πR^2-1/4π（√2R）^2+S△ABD=S△ABD 3)扇形的圆心角为 120因为：当扇形的两边分别垂直AB、BC时,重叠部分面积恰好是正三角形面积的1/3而当其含B运动时,一边减小的面积S1,恰好是另一边增加的面积S2,

1年前

昨夜-长风幼苗

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　　1.首先想出计算过程.
　　从图中可以看出, 要计算的话只能把阴影部分分开位三角形跟弧, 也就是说连接CD.
　　三角形CDE的面积不会根据E的位置改变, CD=半径=1(可以比较容易的证明,不是重点,忽略).
　　三角形CDE的高也可以根据三角形CDO[等边三角形]的性质计算出来, =根号3的一半.
　　接下来计算CD了, 用整个圆面积的1/6减去三角形CDO...

1年前

bcde2 幼苗

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1、连结CD、AD，OD，作OH⊥CD，垂足H，
设半径=R，
∵BD弧=AC弧，
∴《DAB=〈CDA=60°/2=30°，
∴CD//AB，
∵OC=OD=R，
〈COD=60°，
∴△OCD是正△，
∴CD=R，
∵CD//AB,
∴△PCD和△OCD同底等高，
∴S△PCD=S△OCD，
∴S空...

1年前

losercool 幼苗

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1,连接OC,OD可知三角形OCD是正三角形
DC//AB,利用等底等高可知,空白处面积等于扇形COD面积=1/6圆面积
中阴影部分的面积=1/2圆面积-1/6圆面积=1/3圆面积
2,

1年前

忧忧木幼苗

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阴影面积为1/4圆面积

1年前

小小小小的排幼苗

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第一题用特殊值法，直接把p放到圆心算就行了，算出来应为三分之一的圆面积
第二道题有问题，经我证明那俩面积不相等
第三题表意不清，，中心到底是个什么心三角形的各种心里面应该没有中心吧纯手机打，求采纳

1年前

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