设二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数m的取值范围是（ ）
设二次函数f（x）=ax2-2ax+c在区间[0，1]上单调递减，且f（m）≤f（0），则实数m的取值范围是（ ）
A. （-∞，0]
B. [2，+∞）
C. （-∞，0]∪[2，+∞）
D. [0，2]
A. （-∞，0]
B. [2，+∞）
C. （-∞，0]∪[2，+∞）
D. [0，2]
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allen99403 幼苗
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二次函数f(x)在区间[0,1]上单调递减，f(1)0
f(m)=am^2-2am+c<=f(0)=c，即am^2-2am<=0，a>0
所以am^2-2am<=0等价于m^2-2m<=0，0<=m<=2
f(m)=am^2-2am+c<=f(0)=c，即am^2-2am<=0，a>0
所以am^2-2am<=0等价于m^2-2m<=0，0<=m<=2
1年前
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你能帮帮他们吗