（2009•滨州模拟）如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端
（2009•滨州模拟）如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置到导轨上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动．现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d．若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化．（1）求在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；
（2）求在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量；
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向．
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解题思路：（1）根据法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律与楞次定律，即可求解；
（2）根据法拉第电磁感应定律，与焦耳定律，即可求解；
（3）根据安培力的表达式，及受力平衡状态，即可求解．
（2）根据法拉第电磁感应定律，与焦耳定律，即可求解；
（3）根据安培力的表达式，及受力平衡状态，即可求解．
（1）在0～t0时间内，磁感应强度的变化率[△B/△t＝
B0
t0]
产生感应电动势的大小：E1＝
△∅
△t＝
△B
△tS＝
B0ld
t0
流过导体棒ef的电流大小：I1＝
E1
2R＝
B0ld
2Rt0
有楞次定律可判断电流方向为e→f
（2）在t0～2t0时间内，磁感应强度的变化率[△B/△t＝
2B0
t0]
产生感应电动势的大小E2＝
△∅
△t＝
△B
△tld＝
2B0ld
t0
流过导体棒ef的电流大小I2＝
E2
2R＝
B0ld
Rt0
时间内导体棒ef产生的热量Q＝
I22Rt0＝
B20l2d2
Rt0
（3）在t～1.5t0时，磁感应强度B=B0
Ef棒受安培力：F=B2I2l2＝B0I2l＝
B20l2d
Rt0
方向水平向左：
根据导体棒受力平衡，杆对导体棒的作用力为F′＝−F＝−
B20l2d
Rt0
方向为向右的拉力
答：（1）则在0～t0时间内流过导体棒ef的电流的大小
B0ld
2Rt0与方向e→f；
（2）则在t0-2t0时间内导体棒ef产生的热量
B20l2d2
Rt0；
（3）1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小−
B20l2d
Rt0和方向向右的拉力．
点评：
本题考点： 导体切割磁感线时的感应电动势．
考点点评： 考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、楞次定律及焦耳定律等规律的应用，掌握受力平衡条件．
1年前
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