急求如何计算下式的均值,方差X和Y为正态分布,均值分别为υ1,υ2,且υ1

E(θX+(1-θ)Y)=E(θX)+E[(1-θ)Y]=θEX+(1-θ)EY=θυ1+(1-θ)υ2
D(θX+(1-θ)Y)=E{[θX+(1-θ)Y]-E[θX+(1-θ)Y]}^2=E{θ[X-EX]+(1-θ)[Y-EY]}^2
=E{(θ^2)[(X-Ex)^2]+2θ(1-θ)(X-EX)(Y-EY)+[(1-θ)^2][(Y-EY)^2]}
=(θ^2)[(σ1)^2]+[(1-θ)^2][(σ2)^2]+2θ(1-θ)(ρxy)(σ1)(σ2)
ρxy为x、y的相关系数.

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx 百度不太好打公式，我用的符号跟标准的不一样，LZ仔细看一下。 则均值是a/入方差是a/(入^2)

看着头晕