求证In2/(2^ 3)+In3/(3^ 3)+In4/(4^ 3)+.+Inn/(n^ 3)>1/e

求证In2/(2^ 3)+In3/(3^ 3)+In4/(4^ 3)+.+Inn/(n^ 3)>1/e
马上就要!
不好意思我打错了，应该是 求证(In2)/(2^ 3)5+(In3)/(3^ 3)+(In4)/(4^ 3)+....+(Inn)/(n^ 3)＜1/e
本人一直到答案，分数奖励给第一个解出的人！
若筠0812 1年前 已收到2个回答 举报
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haoqiou 春芽

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

左边=ln[2*3*...*n/(2^3)*(3^3)*.*(n^n)]=ln(n!)-ln(n!)^3=ln(n!)-3ln(n!)=-2ln(n!) 三种情况讨论
n>=3 左边

1年前

4

pummer 幼苗

共回答了2个问题 举报

左边=ln[2*3*...*n/(2^3)*(3^3)*....*(n^n)]=ln(n!)-ln(n!)^3=ln(n!)-3ln(n!)=-2ln(n!) 三种情况讨论
n>=3 左边=-2ln(n!)<0<1/e成立
n=1 左边=0<1/e成立
n=2 左边=-2ln2=ln1/4成立
综上得证

1年前

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