（2012•金牛区三模）某班开展为班上捐书活动，共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，下图是未

（2012•金牛区三模）某班开展为班上捐书活动，共捐得科技、文学、教辅、传记四类图书，分别用A、B、C、D表示，下图是未制作完的捐书数量y（单位：百本）与种类x（单位：类）关系的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
（1）若D类图书占全部捐书的10%．请求出D类图书的数量（单位：百本），并补全统计图；
（2）若有一本图书，梅丽、李进都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若梅丽掷得着地一面的数字比李进掷得着地一面的数字小，书给梅丽，否则给李进．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

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wewe88 幼苗

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解题思路：（1）首先设D地车票有x张，根据去D地的车票占全部车票的10%列方程即可求得去D地的车票的数量，则可补全统计图；
（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率，比较是否相等即可求得答案．

（1）设D类图书数量为x，则x=（x+20+40+30）×10%，
解得x=10．
即D类书有10本．
补全统计图如图所示．

（2）以列表法说明：

梅丽掷得数字
李进掷得数字 1 2 3 4
1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）
2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）
3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）
4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者画树状图法说明（如图）

由此可知，共有16种等可能结果．
其中梅丽掷得数字比李进掷得数字小的有6种：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）．
∴梅丽掷得数字比李进掷得数字小的概率为[6/16]=[3/8]．
则梅丽掷得数字不小于李进掷得数字的概率为1-[3/8]=[5/8]．
∴这个规则对双方不公平．

点评：
本题考点：条形统计图；列表法与树状图法；游戏公平性．

考点点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与概率公式得到应用．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1年前

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