设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值

championfox 1年前已收到3个回答举报

无色胭脂花朵

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前16项和最大.
因为等差数列前n项和是关于n的二次函数,设为f(n).
已知f(13)=f(19),所以对称轴n=(13+19)/2=16

1年前

tiaojiqishi 幼苗

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S13=(a1+a1+12d)*13/2=S19=(a1+a1+18d)*19/2，a1+31d/2=0
要使Sn最大，则要求an>0，且an+1<0
an=a1+(n-1)d>0，n-1<31/2且n>31/2，所以n=16，即S16最大

1年前

webmoster 幼苗

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s16最大

1年前

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已知等差数列{an}的公差d＞0，设{an}的前n项和为Sn，a1=1，S2•S3=36．

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设等差数列{an}前n项和为Sn，若S9=72，则a2+a4+a9=（　　）

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设等差数列的前N项和为SN,已知a3=24,s11=0

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