初中几何题目△ABC中，AB=AC,∠ABC=α，过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交与点D，连接CD。若G为线段C

如图，做AH⊥BC于H。

由 AB=AC，AD//BC，β=α

得 ∠ABC=∠7=∠8=∠9=α，

由 BD平分∠ABC，AD//BC

得 ∠1=∠2=∠3=α/2

所以 AC=AB=AD

在等腰△ACD中，∠4=(180°-∠8)/2-∠3=90°-α

所以 ∠4与α互余

又 ∠5=∠4，∠9=β=α

所以 ∠5与∠9互余，DE⊥GE

又 ∠ABC=α=β=∠9

所以 RT△ABH∽RT△DGE

又 GD=2AD=2AB

所以 S△DGE=4△ABH

又 S△BCD=S△ABC=2△ABH

故，S△DGE=2S△BCD