有一串数1，1，2，3，5，8，…，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前1997个数中，有______个是

解题思路：观察题干发现：“从第三个数起，每个数都是前两个数之和”说明从第三个数起，每个数除以5的余数都是前两个数除以5的余数之和，所以我们只需排出每个数除以5的余数，然后找出余数的规律就行了：1÷5=0余1，所以第三个数除以5的余数就是 1+1=2；2÷5=0余2，所以第四个数除以5的余数是 1+2=3；3÷5=0余3，所以第五个数除以5的余数是 （2+3）÷5=1余0；0÷5=0余0，所以第六个数除以5的余数是 3+0=3；…以此类推，余数排列如下：1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…发现规律：每5个余数为一周期，每一个周期的第5个数除以5的余数为0，即是5的倍数，所以1997÷5=399个周期…2 即这串数的前1997个数中有 399个是5的倍数．

分析题干推出此数列除以5的余数数列为：
1，1，2，3，0，3，3，1，4，0，4，4，3，2，0，2，2，4，1，0，1，1，2，3…
观察余数数列发现，每5个余数为一周期，这5个数的最后一个能被5整除，又因为1997÷5=399…2，也就是1997个数中，有399个5的倍数（余下的2个数，不是5的倍数）．
故答案为：399．

点评：
本题考点： 数字串问题．

考点点评： 观察数列，找出此数列的余数规律，然后运用找出的规律解决问题．

依次写出这串数被5除的余数：
1,1,2,3,0,3,3,1,4,0,4,4,3,2,0,2,2,4,1,0,1,1,2,3……
可以看出，20个数一个周期，每个周期中第5、10、15、20个数是5的倍数，一个周期有4个5的倍数
1997÷20=99……17
有99个完整周期，还有17个数
99个周期中有99×4=396个5的倍数
剩下的17个数中，...