下列条件中，α是β的充分非必要条件的是（　　）

A．若a²＞b²；则|a|²＞|b|²；即|a|＞|b|；则α是β的充分必要条件．
B．若a=-1，b=2满足[a/b＝−
1
2＜0，但
b
a＝−2＜0，则
b
a＞1不成立，
若
b
a＞1，则ab＞0，则
a
b＜1成立，故α是β的必要性不成立．
C．若函数f（x）=
x−5
2x+m]的图象关于直线y=x对称，则由y=[x−5/2x+m]，解得x=[−my−5/2y−1]，即函数的反函数为y=[−mx−5/2x−1]，则m=-1，
即α是β的充分必要条件．
D．A={x||x-a|＜2}={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|[2x−1/x+2]＜1}={x|-2＜x＜3}，
若A⊆B，则

a−2≥−2
a+2≤3，解得

a≥0
a≤1，即0≤x≤1，
∵0＜a≤1，∴α是β的充分非必要条件，
故选：D

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．