观察下列等式 （x+1）（x-1）=x的2次方-1 （x-1）（x的2次方+x+1）=x的3次方-1

观察下列等式 （x+1）（x-1）=x的2次方-1 （x-1）（x的2次方+x+1）=x的3次方-1
已知 x的4次方+x的3次方+x的2次方+x+1=0求x的5次方-1和x的2010次方
虽笨犹荣猪头宝 1年前 已收到1个回答 举报
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luyun1980 幼苗

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(x-1)(x+1)=x²-1
(x-1)(x²+x+1)=x^3-1
以此类推：
(x-1)(x^3+x²+x+1)=x^4-1
(x-1)(x^4+x^3+x²+x+1)=x^5-1
……
所以,当x^4+x^3+x²+x+1=0时,x^5-1=0
这时,x^5=1
所以x^2010=(x^5)^402=1
应该是这样.

1年前

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