经典行列式问题所示行列式为n阶请大家说思路就可以,如果好给高分以第二行第一列那个元素,对应余子式怎么可能是b^n,应该是

经典行列式问题
所示行列式为n阶
请大家说思路就可以,如果好给高分
以第二行第一列那个元素,对应余子式怎么可能是b^n,应该是-abD(n-2)
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喇叭花的命运 1年前 已收到1个回答 举报

zzz002 幼苗

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递推的办法.
记原行列式值为D[n],比如将第一列拆开成两列之和,即a,0,0,...0和b,b,0,...0.
原行列式化为两个同阶行列式之和,第一个等于aD[n-1],第二个通过第一行-1倍加到第二行,接着第二行的-1倍加到第三行...化为上三角形,其值为b^n
D[n]=aD[n-1]+b^n

1年前

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