silver2004
幼苗
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点到直线距离,实质上是P-P0线段的长度,所以,只要求出x1-xo,y1-yo.就可以求出P-P0.
直线l的斜率为-A/B.根据直线垂直,k1*k2=-1可知,直线m的斜率为:k2=-1/k1=B/A
用点斜式列出m的方程,(y-y0=k(x-x0))点是P1(x1,y1),斜率k是B/A
y-y1=B/A(x-x1)
A(y-y1)=B(x-x1)
B(x-x1)-A(y-y1)=0
这是直线m的方程的来由,又由于P0点也在直线m上,所以将P0(x0,y0)代入上面的方程式一样成立,所以才有:
B(x0-x1)-A(y0-y1)=0………………(1)
又由于P0(xo.yo)也在l上,将P0(x0.y0)代入l的方程也成立:
Ax0+By0+C=0
方程前两项移右边即有:C=-Ax0-By0
方程两边加(Ax1+By1)有:Ax1+By1+C=Ax1+By1-Ax0-By0
合并方程右边:Ax1+By1+C=A(x1-x0)+B(y1-y0)……………………(2)
1年前
追问
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漆染星空
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方程两边加(Ax1+By1)是不是为了凑出来题目所要求的x1-x0,y1-y0?而不是因为某个式子需要代入值?我这样理解对吗?